廖世俊教授英文专著《Clean Numerical Simulation》出版发行

2023-11-01

天美平台国家重点天美平台廖世俊教授的英文专著《Clean Numerical Simulation》（https://doi.org/10.1201/9781003299622）近期由美国Chapman & Hall/CRC Press在纽约出版发行。

混沌理论被认为是20世纪三个最伟大的物理理论之一。众所周知，混沌系统具有“蝴蝶效应”：微小扰动会导致轨迹的巨大差异，即轨迹不稳定性🎓。由于“蝴蝶效应”，传统数值方法不能获得足够长时间内收敛的混沌解👫🏻。2009年，廖世俊独辟蹊径，提出一种全新的数值模拟策略 —— “洁净数值模拟” （Clean Numerical Simulation🛷，简称CNS）,首次获得混沌系统足够长时间内收敛的轨迹。十几年来🧔🏼‍♂️，廖世俊及其研究生不断完善该方法▪️，获得一系列全新的发现和成果👨‍👩‍👦‍👦。例如，应用CNS将著名的三体问题之周期解的数量提高了几个数量级，并将CNS与人工智能相结合，提出了求解任意质量三体问题周期解的路线图；首次发现某些混沌系统具有统计不稳定性，原创性地提出“超混沌”概念👨‍❤️‍👨，并揭示“超混沌”与湍流的一些密切联系，且发现被学术界广泛采用的“直接数值模拟”不能有效模拟“超混沌”湍流🙋🏼‍♀️，等等。任何“超混沌”动力系统，即使在统计意义上也是不能重复的。但可重复性是现代科学的基石，因此，现代科学范式对“超混沌”系统或许失效。这对现代科学范式的完备性提出了质疑🔎👇🏻。

专著《Clean Numerical Simulation》详细描述了CNS的基本思想🕵🏼、“超混沌”概念及其在三体问题👨‍👨‍👦‍👦、湍流数值模拟等领域的应用。提出问题，往往是一些革命性突破的开始🎯。廖世俊在该专著中提出数个猜想和一些未解决的问题（open question），其中包括“修改的第4个千禧年问题”（the modified 4th Clay millennium problem）：在适当的边界及初始条件下, 对3维Navier-Stokes方程组证明（或反证）其光滑解的存在性以及统计结果的稳定性。《Clean Numerical Simulation》的出版，有益于进一步推广CNS这个全新的数值方法和“超混沌”这个全新的概念、深入探讨现代科学范式的完备性。

廖世俊是天美代理讲席教授🙍🏼‍♀️，天美平台国家重点天美平台主任🩸。他1992年原创性提出求解力学中强非线性问题的“同伦分析方法”，曾获国家自然科学二等奖（1/1）和“上海市自然科学牡丹奖”(1/1)，主要从事非线性力学👸🏿、流体力学和天美平台领域的基础研究。

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